絶対音感について
ソース： Music note clipart音階と音の周波数
次の表に，ピアノの鍵盤にある88のキーが響く音の周波数を示している。
| キーの番号 | 周波数（Hz） | 階名（C長調の場合） | 音名 |
|---|---|---|---|
| 1 | 27.500 | ラ | A0（イ） |
| … | |||
| 37 | 220.000 | ラ | A3（イ） |
| 38 | 233.082 | A#3 | |
| 39 | 246.942 | シ | B3（ロ） |
| 40 | 261.626 | ド | C4（ハ） |
| 41 | 277.183 | C#4 | |
| 42 | 293.665 | レ | D4（ニ） |
| 43 | 311.127 | D#4 | |
| 44 | 329.628 | ミ | E4（ホ） |
| 45 | 349.228 | ファ | F4（ヘ） |
| 46 | 369.994 | F#4 | |
| 47 | 391.995 | ソ | G4（ト） |
| 48 | 415.305 | G#4 | |
| 49 | 440.000 | ラ | A4（イ） |
| 50 | 466.164 | A#4 | |
| 51 | 493.883 | シ | B4（ロ） |
| 52 | 523.251 | ド | C5（ハ） |
| … | |||
| 88 | 4186.009 | ド | C8（ハ） |
音の周波数を等比数列 $a_0, a_1, a_2 \dots a_{12}$ として， 公比を $r$ とすると，以下の関係がある。
$$a_{12} = a_{0} \times r^{12} = a_0 \times 2$$
また，1オクターブの二つの音の周波数が2倍の関係なので， 以下の式によって公比\(r\)がわかるようになる。
$$r^{12} = 2 \Rightarrow r = \sqrt[12]{2} \approx 1.059463094$$
従って，任意の音に対して， $n$ 個半音上の音を計算する方法は以下の式に示す。
$$a_n = a_0 \times r^n = a_0 \times 2^{\frac{n}{12}}$$
絶対音感・相対音感の違い
絶対音感を持っている人が， 任意の一つの音を聞いて，周波数の具体的な数値がわからなくても， C長調から見る階名，あるいは音名がわかる。
一方，相対音感においては，基準音，つまり $a_0$ が必要である。 音名が固定なもので，階名が調によって変化するものなので， 任意の調の音階にある音 $a_0$ を脳に一時的記憶させると， 一時的に記憶された $a_0$ と比べて，耳に新たに収集された音 $a_n$ を脳で分析し， 音が音階のどこにあるかは分かるようになる。
5歳までに絶対音感を訓練しないと身に付けられなくなる説
5歳というしきい値に個人差があるかもしれないが， このしきい値の精確さはともかく，個人的にこの観点に賛成。 なぜかというと，言語の習得に似た視点から分析してみる。
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