郁金香、玫瑰、菊花与甲乙丙
首先,第一题是以 郁金香 数量为基准,来算出 玫瑰 数量;而后又以 玫瑰 数量为基准,算出 菊花 数量。
可表示为下面的关系(=> 表示推导方向):
郁金香 => 玫瑰 => 菊花
而第二题是以 甲 为基准, 分别 算出 乙 和 丙 的数量。
可表示为下面的关系(=> 表示推导方向):
乙 <= 甲 => 丙
因此两题所涉及到的推导关系(方向)是不同的。 第一题为锁链型,而第二题为分叉型。
具体解题推导过程如下:
第一题
对象 | 关系 | 数学关系(设郁金香数量为$x$) |
---|---|---|
郁金香 | $1 \times 郁金香$ | $x$ |
玫瑰 | $3 \times 郁金香 - 2$ | $3x -2$ |
菊花 | $2 \times (3 \times 郁金香 - 2) + 4 $ | $6x -4 + 4$ |
合计 | $10 \times 郁金香 -2 -4 + 4 = 78$ | $10x -2 -4 + 4 = 78$ |
因此,
$$10 \times 郁金香 = $$ $$78 + 4 - 4 + 2 = $$ $$78 + 4 + ( - 4 + 2 ) = $$ $$78 + 4 - 2 = $$ $$78 + 2 = 80$$
由此可得,
$$郁金香 = 80 \div 10 = 8$$ $$玫瑰 = 3 \times 郁金香 - 2 = 3 \times 8 - 2 = 22$$ $$菊花 = 2 \times 玫瑰 + 4 = 2 \times 22 + 4 = 48$$
第二题
对象 | 关系 | 数学关系(设甲为$x$) |
---|---|---|
甲 | $1 \times 甲$ | $x$ |
乙 | $2 \times 甲 - 6$ | $2x - 6$ |
丙 | $3 \times 甲 + 4$ | $3x + 4$ |
合计 | $6 \times 甲 -6 + 4 = 178$ | $6x -6 + 4 = 178$ |
因此,
$$6 \times 甲 = $$ $$178 + 6 - 4 = $$ $$178 + 2 = 180$$
由此可得,
$$甲 = 180 \div 6 = 30$$ $$乙 = 2 \times 甲 - 6 = 2 \times 30 - 6 = 54$$ $$丙 = 3 \times 甲 + 4 = 3 \times 30 + 4 = 94$$